sábado, 20 de febrero de 2010

Ejemplos de logaritmos aplicados en la vida real

Un ejemplo de uso de los logaritmos es por ejemplo, si conoces la tasa de crecimiento promedio de una poblacion, y quieres saber cuántos años tardará en llegar a cierta cantidad (por ejemplo duplicarse) necesitas el logaritmo. Para que entiendas este ejemplo, dada una población (base) y otra cantidad a la que hay que llegar (potencia), cuántas veces hay que aplicar la tasa de crecimiento (exponente) para llegar a esa catidad; lo que necesitas obtener es el exponente, por lo que usas logaritmos.








Una curiosidad de aplicaciones de logaritmos en la vida real es la siguiente, en el testamento de Benjamin Franklin, famoso científico, éste donaba 1.000 libras a los habitantes de Boston, a condición de que se prestasen al 5% a artesanos jóvenes. Según Franklin, al cabo de 100 años, se habrían convertido en 131.000 libras. Comprobemos si esto es cierto:
El capital final al cabo de esos 100 años será x = 1.000 · 1,05100. Para calcular esa enorme potencia usaremos los logaritmos:


x = 1.000 · 1,05100; log x = log 1.000 + 100 · log 1,05

log x = 3 + 100 · 0,0212 = 5,12; x = 105,12 = 131.825,67 libras

Otro beneficio de los logaritmos es en el campo de la química, ya que nos permite ahorrarnos el engorro de usar comas en numeros pequeños y a la vez nos podemos evitar poner numerosos ceros en los numeros grandes. Otro logaritmo muy famoso en el mundo de la quimica es el logaritmo de pH, que se utiliza para calcular el nivel de acideza de determinados produtos. El logaritmo es el siguiente:



Y estos son unos ejemplos de los logaritmos en otro campo que no sea el de las matemáticas, de esta manera podemos ver la utilidad de los logaritmos y la capacidad de simplificacion con algunos numeros.

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